1.
SISTEM BILANGAN
Sistem
Bilangan
l positional value system : sistem
nilai berdasarkan letak/posisi
an-1 = angka yang paling kiri,
R = Angka dasar dari pada sistem bilangan
n = cacah angka yang menunjukan bilangan
bulat
m =
cacah angka yang menunjukkan bilangan pecahan
l Sistem Bilangan Puluhan :
Biner, Oktal , Hexadesimal
l Biner : hanya dua macam simbol angka,
yaitu ”0” dan ”1”
è R=2
l Oktal : 7 simbol angka, 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7
è R=8
l Hexadesimal : 16 simbol angka, yaitu 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A, B, C, D, C dan F
secara berturut-turut bernilai 10, 11, 12, 13, 14, 15
èR=16
Biner, Oktal, Hexadesimal [2]
l Biner : 101,012= (5,25)10
Oktal :
l Hexadesimal :
Konversi
l Desimal – Biner
118 : 2 = 59 sisa 0 7
: 2 = 3 sisa 1
59
: 2 = 29 sisa 1 3 : 2 =
1 sisa 1
29
:2 = 14 sisa 1 1 : 2 =
0 sisa 1
14
: 2 = 7 sisa 0 0 : 2 =
0 sisa 0
(118)10
= (01110110)2
0.8125
x 2 = 1,625 0,500
x 2 = 1,000
0,625 x 2 = 1,250 0,000 x 2 = 0,000
0,250 x 2 = 0,500
(0.8125)10 = (0,11010 )2
Desimal – Biner
118 : 2 = 59 sisa 0
59 : 2 =
29 sisa 1
29
:2 = 14 sisa 1
14
: 2 = 7 sisa 0
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
0 : 2 = 0 sisa 0
(118)10
= (01110110)2
Konversi [2]
l Biner – Oktal
bilangan biner dikelompokkan atas 3 bit
1
011 001 111 = (1)
(3) (1) (7)8
l Biner – Hexadesimal
bilangan biner dikelompokkan atas 4 bit
10
1100 1111 = (2)
(C) (F)16
Komplemen
l Komplemen R dari bilangan N
l Komplemen R-1 dari bilangan N
R = Basis n =
digt bil.bulat
N
= Bilangan m
= digit bil. Pecahan
Komplemen R dapat diperoleh dengan
menambahkan 1 ke angka paling kanan dalam komplemen R-1
Pengurangan Komplemen R
l 100100 - 100010 = 100100 + 011110
Komplemen R dari 100010 = 011110
Ada carry : positif
end carry dibuang.
l 100100 - 101100 = 100100 + 010100
Komplemen R dari 101100 = 010100
Tidak ada carry : Negatif
Komplemen R kan hasil
- (001000)
Pengurangan Komplemen R-1
l 100100 - 100010 = 100100 +
011101
Komplemen R-1 dari 100010 =
011101
Ada carry : positif
end carry ditambahkan.
l 100100 - 101100 = 100010 + 010100
Komplemen R-1 dari 101100 = 010100
Tidak ada carry : Negatif
Komplemen R-1 kan hasil
- (001000)